В двух гаражах изначально было поровну машин. Когда в первый гараж приехало 15 машин, а из второго уехало 13, то в первом гараже машин стало в 5 раз больше, чем во втором. Какое количество машин изначально находилось в каждом гараже?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений количество машин в гаражах решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим количество машин в каждом гараже изначально как x. Таким образом, в первом гараже было x машин, и во втором гараже тоже x машин.

Теперь проанализируем ситуацию после изменений:

• В первый гараж приехало 15 машин, значит, теперь в первом гараже x + 15 машин.
• Из второго гаража уехало 13 машин, значит, во втором гараже теперь x - 13 машин.

По условию задачи, после этих изменений в первом гараже машин стало в 5 раз больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

x + 15 = 5 * (x - 13)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x + 15 = 5x - 65.
2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: 15 + 65 = 5x - x.
3. Это упростится до: 80 = 4x.
4. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 20.

Таким образом, изначально в каждом гараже было по 20 машин.

Ответ: В первом гараже было 20 машин, и во втором гараже также было 20 машин.