В двух классах 60 человек. Сколько среди них мальчиков и сколько девочек, если девочек на 6 больше, чем мальчиков?

Решить двумя способами с помощью уравнений.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс уравнения задача мальчики девочки количество решение система уравнений математическая задача школьная математика логическое мышление Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя уравнения. У нас есть два класса, в которых всего 60 учеников, и известно, что девочек на 6 больше, чем мальчиков.

Обозначим количество мальчиков как х. Тогда, исходя из условия задачи, количество девочек будет х + 6.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество учеников в классах:

1. Составим уравнение: х + (х + 6) = 60.
2. Упростим уравнение: 2х + 6 = 60.
3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 2х = 60 - 6.
4. Это дает нам: 2х = 54.
5. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти х: х = 54 / 2.
6. В результате мы получаем: х = 27. Это количество мальчиков.

Теперь найдем количество девочек, добавив 6 к количеству мальчиков:

1. Количество девочек: 27 + 6 = 33.

Таким образом, в классах 27 мальчиков и 33 девочки.

Теперь решим эту задачу другим способом. Мы можем использовать систему уравнений.

Обозначим количество мальчиков как х, а количество девочек как y.

Составим систему уравнений по условиям задачи:

1. Первое уравнение: х + y = 60 (общее количество учеников).
2. Второе уравнение: y = х + 6 (девочек на 6 больше, чем мальчиков).

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. Заменим y в первом уравнении: х + (х + 6) = 60.
2. Упростим: 2х + 6 = 60.
3. Вычтем 6: 2х = 54.
4. Разделим на 2: х = 27.

И снова находим количество девочек:

1. y = х + 6 = 27 + 6 = 33.

Таким образом, мы пришли к тем же результатам: 27 мальчиков и 33 девочки.