В двух контейнерах одинаковое количество моркови. Если из первого контейнера переложить 25 кг во второй, а затем добавить во второй еще 10 кг, то в нем станет в 4 раза больше моркови, чем в первом. Сколько килограммов моркови теперь в каждом контейнере?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача контейнеры морковь уравнение количество переложить добавить решение математическая задача пропорции равенство вес килограммы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть в каждом контейнере изначально было по X килограммов моркови. Так как в двух контейнерах одинаковое количество моркови, мы можем записать следующее уравнение:

• X - количество моркови в первом контейнере,
• X - количество моркови во втором контейнере.

Теперь по условию задачи мы берем 25 кг моркови из первого контейнера и переносим их во второй контейнер. После этого в первом контейнере останется:

X - 25 килограммов моркови.

Во втором контейнере сначала было X килограммов, затем добавляем 25 кг, а потом еще 10 кг, что в итоге составит:

X + 25 + 10 = X + 35 килограммов моркови во втором контейнере.

Теперь по условию нам сказано, что моркови во втором контейнере будет в 4 раза больше, чем в первом. Это можно записать в виде уравнения:

X + 35 = 4 * (X - 25)

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: X + 35 = 4X - 100.
2. Переносим все X в одну сторону: 35 + 100 = 4X - X.
3. Соберем подобные слагаемые: 135 = 3X.
4. Теперь найдем X: X = 135 / 3 = 45.

Итак, у нас есть значение X = 45. Это означает, что изначально в каждом контейнере было по 45 кг моркови.

Теперь давайте проверим, сколько моркови осталось в каждом контейнере после всех манипуляций:

• В первом контейнере: 45 - 25 = 20 кг моркови.
• Во втором контейнере: 45 + 25 + 10 = 80 кг моркови.

Таким образом, в первом контейнере теперь 20 кг моркови, а во втором контейнере 80 кг.