В двух корзинах лежат яблоки, причём во второй корзине яблок в 3 раза больше, чем в первой. После того как в первую корзину добавили 6 кг яблок, а из второй взяли 2 кг яблок, в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в первой корзине?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача корзины яблоки уравнение система уравнений решение количество яблок математическая задача логика переменные добавление вычитание равенство пропорции Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть две корзины с яблоками. Обозначим количество яблок в первой корзине как х (в килограммах). Тогда количество яблок во второй корзине будет 3х, так как во второй корзине яблок в 3 раза больше.

Теперь рассмотрим, что происходит после добавления и убирания яблок:

• В первую корзину добавили 6 кг яблок, значит, теперь в первой корзине станет х + 6.
• Из второй корзины убрали 2 кг яблок, значит, во второй корзине теперь 3х - 2.

По условию задачи, после этих изменений количество яблок в обеих корзинах стало одинаковым. Мы можем записать это как уравнение:

х + 6 = 3х - 2

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все x на одну сторону:

1. вычтем х из обеих сторон:

6 = 3х - х - 2

Это упрощается до:

6 = 2х - 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

6 + 2 = 2х

8 = 2х

Теперь разделим обе стороны на 2:

х = 4

Таким образом, мы нашли, что в первой корзине изначально было 4 кг яблок.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Если в первой корзине 4 кг яблок, то во второй корзине будет 3 * 4 = 12 кг.
• После добавления 6 кг в первую корзину, в ней станет 4 + 6 = 10 кг.
• После удаления 2 кг из второй корзины, в ней останется 12 - 2 = 10 кг.

Теперь в обеих корзинах по 10 кг яблок, значит, мы все сделали правильно.

Ответ: В первой корзине было 4 кг яблок.