В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в первом осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Сколько сахара взяли из первого мешка?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача два мешка сахар количество уравнение решение математическая задача логика математические вычисления Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество сахара, которое взяли из первого мешка, как x (кг). Тогда из второго мешка согласно условию задачи взяли 3x (кг), так как из него взяли в 3 раза больше сахара, чем из первого.

Теперь давайте найдем, сколько сахара осталось в каждом мешке после того, как мы взяли сахар.

• В первом мешке было 50 кг сахара, и после того, как мы взяли x кг, осталось 50 - x кг.
• Во втором мешке было 50 кг сахара, и после того, как мы взяли 3x кг, осталось 50 - 3x кг.

Согласно условию задачи, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

50 - x = 2(50 - 3x)

Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:

50 - x = 100 - 6x

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

• Добавим 6x к обеим сторонам: 50 - x + 6x = 100
• Это упростится до: 50 + 5x = 100

Теперь вычтем 50 из обеих сторон:

5x = 50

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 10

Таким образом, мы нашли, что из первого мешка взяли 10 кг сахара.

Теперь проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Из первого мешка взяли 10 кг, значит, осталось 50 - 10 = 40 кг.
• Из второго мешка взяли 3 * 10 = 30 кг, значит, осталось 50 - 30 = 20 кг.
• Действительно, 40 кг в первом мешке это в 2 раза больше, чем 20 кг во втором мешке.

Следовательно, ответ верный: из первого мешка взяли 10 кг сахара.