В двух мешках сахара было одинаковое количество. Если из первого мешка взять 30 кг, а из второго 10 кг, то в первом мешке останется в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача на нахождение неизвестного мешки сахара уравнение решение задачи математическая задача количество сахара алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество сахара в каждом мешке как x кг. У нас есть два мешка сахара, и по условию задачи, в каждом мешке изначально было одинаковое количество сахара.

Теперь разберем, что происходит, когда мы забираем сахар из мешков:

• Из первого мешка мы забираем 30 кг, значит, в первом мешке останется x - 30 кг.
• Из второго мешка мы забираем 10 кг, значит, во втором мешке останется x - 10 кг.

По условию задачи, после того как мы забрали сахар, в первом мешке остается в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

x - 30 = 0.5 * (x - 10)

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2 * (x - 30) = x - 10
2. Раскроем скобки:
2x - 60 = x - 10
3. Теперь перенесем x на левую сторону, а 60 на правую:
2x - x = 60 - 10
4. Упростим уравнение:
x = 50

Таким образом, мы нашли, что в каждом мешке изначально было 50 кг сахара.

Ответ: в каждом мешке было по 50 кг сахара.