В двух мешках сахара было одинаковое количество. Если из первого мешка взять 30 кг, а из второго 10 кг, то в первом мешке останется в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?
Алгебра7 классСистемы уравненийалгебразадача на нахождение неизвестногомешки сахарауравнениерешение задачиматематическая задачаколичество сахараалгебраические уравнения
Давайте обозначим количество сахара в каждом мешке как x кг. У нас есть два мешка сахара, и по условию задачи, в каждом мешке изначально было одинаковое количество сахара.
Теперь разберем, что происходит, когда мы забираем сахар из мешков:
По условию задачи, после того как мы забрали сахар, в первом мешке остается в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Мы можем записать это условие в виде уравнения:
x - 30 = 0.5 * (x - 10)Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
Таким образом, мы нашли, что в каждом мешке изначально было 50 кг сахара.
Ответ: в каждом мешке было по 50 кг сахара.