В двух пакетах было по 11 конфет. После того, как из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет, чем из второго, в первом пакете осталось в 4 раза меньше конфет, чем во втором. Какое количество конфет было взято из каждого пакета?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру решение задачи количество конфет пакеты с конфетами математическая задача система уравнений логика задачи Новый

Давайте обозначим количество конфет, которые были взяты из первого пакета, как x, а из второго пакета как y.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• В первом пакете было 11 конфет, и после того, как мы взяли x конфет, в нем осталось 11 - x конфет.
• Во втором пакете также было 11 конфет, и после того, как мы взяли y конфет, в нем осталось 11 - y конфет.
• Согласно условию, из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет, чем из второго, то есть x = 3y.
• Также сказано, что в первом пакете осталось в 4 раза меньше конфет, чем во втором, то есть 11 - x = (11 - y) / 4.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = 3y
2. 11 - x = (11 - y) / 4

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Заменим x на 3y в уравнении:

11 - 3y = (11 - y) / 4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(11 - 3y) = 11 - y

44 - 12y = 11 - y

Теперь соберем все y на одной стороне:

44 - 11 = 12y - y

33 = 11y

Теперь разделим обе стороны на 11:

y = 3

Теперь, зная y, найдём x:

x = 3y = 3 * 3 = 9

Таким образом, количество конфет, которое было взято из первого пакета, равно 9, а из второго пакета 3.

Ответ: из первого пакета взято 9 конфет, из второго - 3 конфеты.