Похожие вопросы
2025-09-02 16:47:50
В двух сосудах содержится 57 л жидкости. Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах окажется одинаковое количество жидкости. Сколько литров жидкости было во втором сосуде изначально?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на проценты жидкости в сосудах уравнение с двумя переменными решение задачи переливание жидкости равенство количеств жидкости
2025-09-02 16:48:10
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество жидкости в первом сосуде как x литров, а во втором сосуде как y литров. Из условия задачи мы знаем, что:
- Сумма жидкости в обоих сосудах составляет 57 литров: x + y = 57.
- Если 5% жидкости из первого сосуда перелить во второй, то в обоих сосудах станет одинаковое количество жидкости.
Теперь найдем, сколько жидкости составляет 5% от первого сосуда:
5% от x = 0.05x.
После переливания 5% жидкости из первого сосуда во второй, в первом сосуде останется:
x - 0.05x = 0.95x.
А во втором сосуде станет:
y + 0.05x.
Теперь у нас есть два количества жидкости, которые равны по условию задачи:
0.95x = y + 0.05x.Теперь упростим это уравнение:
- Переносим 0.05x в левую часть: 0.95x - 0.05x = y.
- Это упрощается до: 0.90x = y.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 57
- y = 0.90x
Теперь подставим второе уравнение в первое:
x + 0.90x = 57.
Это можно записать как:
1.90x = 57.
Теперь найдем x:
x = 57 / 1.90.
Вычислим это значение:
x ≈ 30 литров.
Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:
y = 0.90 * 30 = 27 литров.
Таким образом, изначально во втором сосуде было 27 литров жидкости.