Похожие вопросы
2025-01-25 15:30:58
В фермерском хозяйстве выделено 19 гектаров под гречиху и просо. При этом гречиха занимает на 5 гектаров больше, чем просо. Сколько гектаров выделено под каждую из этих культур?
Решите с помощью системы уравнений способом сложения.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс система уравнений гречиха и просо решение задачи уравнения сложения площадь под культурами
2025-01-25 15:31:28
Для решения задачи с помощью системы уравнений, давайте сначала обозначим переменные:
- x - количество гектаров, выделенное под просо;
- y - количество гектаров, выделенное под гречиху.
Теперь мы можем составить два уравнения на основе условия задачи:
- Сумма гектаров под гречиху и просо равна 19: x + y = 19.
- Гречиха занимает на 5 гектаров больше, чем просо: y = x + 5.
Теперь у нас есть система уравнений:
- x + y = 19
- y = x + 5
Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Заменим y в первом уравнении:
x + (x + 5) = 19
Теперь упростим это уравнение:
- 2x + 5 = 19
Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
2x = 19 - 5
2x = 14
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 14 / 2
x = 7
Теперь мы знаем, что под просо выделено 7 гектаров. Теперь найдем, сколько гектаров выделено под гречиху, подставив значение x во второе уравнение:
y = x + 5
y = 7 + 5
y = 12
Таким образом, мы получили:
- Под просо выделено 7 гектаров.
- Под гречиху выделено 12 гектаров.
Ответ: под просо - 7 гектаров, под гречиху - 12 гектаров.