В формуле (a-b)(a+b) число а умножается на а или складывается с ним?

Алгебра 7 класс Формулы сокращенного умножения алгебра 7 класс формула (a-b)(a+b) умножение и сложение свойства алгебры уроки алгебры Новый

В формуле (a-b)(a+b) число а не складывается и не умножается само на себя. Давайте разберем, что именно происходит в этой формуле.

Формула (a-b)(a+b) представляет собой разность квадратов. Это значит, что мы можем разложить ее следующим образом:

• Первый множитель: (a-b)
• Второй множитель: (a+b)

Когда мы умножаем эти два множителя, мы используем распределительное свойство умножения. Это означает, что мы должны умножить каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго множителя. Давайте посмотрим на это подробнее:

1. Первый элемент первого множителя (a) умножаем на первый элемент второго множителя (a): это дает нам a * a = a^2.
2. Первый элемент первого множителя (a) умножаем на второй элемент второго множителя (b): это дает нам a * b.
3. Второй элемент первого множителя (-b) умножаем на первый элемент второго множителя (a): это дает нам -b * a = -ab.
4. Второй элемент первого множителя (-b) умножаем на второй элемент второго множителя (b): это дает нам -b * b = -b^2.

Теперь мы можем объединить все эти результаты:

a^2 + ab - ab - b^2.

Обратите внимание, что ab и -ab взаимно уничтожаются, поэтому мы получаем:

a^2 - b^2.

Таким образом, в формуле (a-b)(a+b) число a умножается на само себя (a * a), но не складывается с ним. В результате мы получаем разность квадратов, которая равна a^2 - b^2.