В футбольной секции изначально было учеников в 3 раза больше, чем в баскетбольной. После того как в футбольную секцию пришло еще 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, количество учеников в обеих секциях стало одинаковым. Сколько учеников было в каждой секции в начале?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача на уравнения количество учеников футбольная секция баскетбольная секция система уравнений решение задачи математическая задача начальное количество учеников Новый

Давайте обозначим количество учеников в баскетбольной секции как x. Тогда количество учеников в футбольной секции изначально будет 3x, так как их в 3 раза больше.

После того как в футбольную секцию пришло 9 учеников, количество учеников в ней стало:

3x + 9

А после прихода 33 учеников в баскетбольную секцию, количество учеников в ней стало:

x + 33

По условию задачи, после этих изменений количество учеников в обеих секциях стало одинаковым. То есть мы можем записать уравнение:

3x + 9 = x + 33

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала уберем x с правой стороны, вычтем x из обеих сторон:
3x - x + 9 = 33
2. Это упрощается до:
2x + 9 = 33
3. Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
2x = 33 - 9
4. Это дает:
2x = 24
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 12

Теперь мы нашли количество учеников в баскетбольной секции. Это x = 12.

Теперь найдем количество учеников в футбольной секции:

3x = 3 * 12 = 36

Таким образом, изначально в секциях было:

• В баскетбольной секции: 12 учеников
• В футбольной секции: 36 учеников