В группе туристов, состоящей из 21 человека, отправились в поход на двухместных и трехместных байдарках. Всего туристы взяли 9 байдарок. Сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на байдарках количество байдарок туристы в походе двухместные и трёхместные байдарки Новый

Давайте обозначим количество двухместных байдарок как x, а количество трехместных байдарок как y. У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

• Всего туристов: 21 человек
• Всего байдарок: 9 штук

Теперь мы можем составить два уравнения:

1. Первое уравнение будет основано на количестве байдарок: x + y = 9. Это означает, что общее количество байдарок (двухместных и трехместных) равно 9.
2. Второе уравнение будет основано на количестве мест: 2x + 3y = 21. Здесь 2x - это общее количество мест в двухместных байдарках, а 3y - это общее количество мест в трехместных байдарках. В сумме они должны дать 21 место для всех туристов.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 9
2. 2x + 3y = 21

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 9 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(9 - x) = 21

Раскроем скобки:

2x + 27 - 3x = 21

Теперь соберем все x в одну сторону:

-x + 27 = 21

Вычтем 27 из обеих сторон:

-x = 21 - 27

-x = -6

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 6

Теперь, когда мы знаем, что x = 6, подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 9 - 6 = 3

Итак, мы нашли, что:

• Количество двухместных байдарок (x) равно 6.
• Количество трехместных байдарок (y) равно 3.

Таким образом, туристы взяли с собой 6 двухместных и 3 трехместные байдарки.