В хозяйстве есть 20 животных: куры и кролики, и у них всего 52 ноги. Сколько из них кур и сколько кроликов?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача Куры кролики количество животных ноги система уравнений математическая задача решение задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество кур;
• y - количество кроликов.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных задачи:

1. Первое уравнение связано с общим количеством животных: x + y = 20.
2. Второе уравнение связано с общим количеством ног: так как у кур 2 ноги, а у кроликов 4, мы можем записать: 2x + 4y = 52.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 20
2. 2x + 4y = 52

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

1. Сначала из первого уравнения выразим y: y = 20 - x.
2. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
• 2x + 4(20 - x) = 52
• 2x + 80 - 4x = 52
• -2x + 80 = 52
• -2x = 52 - 80
• -2x = -28
• x = 14.
3. Теперь, зная значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 20 - 14 = 6.

Таким образом, мы получили:

• Количество кур (x): 14
• Количество кроликов (y): 6

Ответ: в хозяйстве 14 кур и 6 кроликов.