В хозяйстве имеется 20 животных: куры и кролики, а общее количество их ног составляет 52. Сколько кур и сколько кроликов содержится в этом хозяйстве?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений куры и кролики количество животных количество ног решение задачи математическая задача Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим количество кур как x, а количество кроликов как y. Мы знаем, что:

• Общее количество животных: x + y = 20
• Общее количество ног: 2x + 4y = 52

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 20 - x
2. Подставим это значение y во второе уравнение:
• 2x + 4(20 - x) = 52
3. Раскроем скобки:
• 2x + 80 - 4x = 52
4. Соберем подобные слагаемые:
• -2x + 80 = 52
5. Переносим 80 на правую сторону:
• -2x = 52 - 80
• -2x = -28
6. Теперь делим обе стороны на -2:
• x = 14
7. Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 20 - 14
• y = 6

Таким образом, в хозяйстве содержится:

• 14 кур
• 6 кроликов

Проверим, соответствует ли количество ног: у кур 2 ноги, у кроликов 4 ноги. Значит, общее количество ног:

• 2 * 14 + 4 * 6 = 28 + 24 = 52

Таким образом, наше решение верно, и мы нашли правильное количество кур и кроликов в хозяйстве.