Давайте решим задачу, составив уравнения на основе данных, которые у нас есть.

У нас есть два типа монет: 2 рубля и 5 рублей. Обозначим:

• x - количество монет номиналом 2 рубля;
• y - количество монет номиналом 5 рублей.

Теперь у нас есть две основные информации:

1. Общее количество монет составляет 19.
2. Общая сумма монет составляет 62 рубля.

Согласно первой информации, мы можем составить следующее уравнение:

Теперь, исходя из второй информации о сумме, мы можем составить другое уравнение. Сумма всех монет можно выразить так:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + y = 19
2. 2x + 5y = 62

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем выразить y из первого уравнения:

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

Теперь раскроем скобки:

Соберем все x в одной части уравнения:

Теперь вычтем 95 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на -3:

Теперь, зная x, мы можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 19 - x:

Таким образом, в кассе было:

• 11 монет номиналом 2 рубля
• 8 монет номиналом 5 рублей

Мы успешно составили уравнения и нашли количество монет каждого номинала.