В классе девочек в два раза больше, чем мальчиков. Если из класса уйдут три девочки и придут три мальчика, то девочек станет на 4 больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников в этом классе?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений количество учеников девочки и мальчики математическая задача решение задачи по алгебре Новый

Давайте обозначим количество мальчиков в классе как x, а количество девочек как 2x, так как в классе девочек в два раза больше, чем мальчиков.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда из класса уйдут три девочки и придут три мальчика. В этом случае количество девочек станет:

• Количество девочек: 2x - 3

А количество мальчиков станет:

• Количество мальчиков: x + 3

По условию задачи, после этих изменений девочек станет на 4 больше, чем мальчиков. Это можно записать в виде уравнения:

(2x - 3) = (x + 3) + 4

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x - 3 = x + 7
2. Переносим x на левую сторону: 2x - x = 7 + 3
3. Упрощаем: x = 10

Теперь мы знаем, что количество мальчиков x равно 10. Теперь найдем количество девочек:

• Количество девочек: 2x = 2 * 10 = 20

Теперь мы можем найти общее количество учеников в классе:

• Общее количество учеников = количество мальчиков + количество девочек = 10 + 20 = 30

Таким образом, в классе всего 30 учеников.