В классе девочек в три раза больше, чем мальчиков. Если из этого класса уйдут 6 девочек и придут 3 мальчика, то девочек будет на 5 больше, чем мальчиков. Сколько учеников в данном классе?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача девочки мальчики соотношение количество класс ученики математическая задача уравнение решение система уравнений возрастная группа арифметика изменение количества логика учебный материал Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество мальчиков в классе как x. Тогда количество девочек будет 3x, так как девочек в три раза больше, чем мальчиков.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда из класса уйдут 6 девочек и придут 3 мальчика. После этих изменений количество девочек станет:

• Количество девочек: 3x - 6
• Количество мальчиков: x + 3

По условию задачи, после этих изменений девочек будет на 5 больше, чем мальчиков. Это можно записать в виде уравнения:

3x - 6 = x + 3 + 5

Упростим правую часть уравнения:

• x + 3 + 5 = x + 8

Теперь у нас есть уравнение:

3x - 6 = x + 8

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x на левую сторону:

3x - x - 6 = 8

2x - 6 = 8

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

2x = 14

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 7

Теперь мы знаем, что количество мальчиков x равно 7. Теперь найдем количество девочек:

Количество девочек = 3x = 3 * 7 = 21

Теперь мы можем подсчитать общее количество учеников в классе:

Общее количество учеников = количество мальчиков + количество девочек = 7 + 21 = 28

Таким образом, в классе всего 28 учеников.