В классе мальчиков в два раза больше, чем девочек. Если из класса уйдут 4 мальчика, то мальчиков станет на 4 больше, чем девочек. Сколько учеников всего в этом классе?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру мальчики и девочки математическая задача количество учеников система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество девочек в классе буквой D. Тогда количество мальчиков, согласно условию, будет 2D, так как мальчиков в два раза больше, чем девочек.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда из класса уйдут 4 мальчика. В этом случае количество мальчиков станет 2D - 4.

Согласно условию, после ухода 4 мальчиков, мальчиков станет на 4 больше, чем девочек. Это можно записать в виде уравнения:

• 2D - 4 = D + 4

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим D в левую часть уравнения:
• 2D - D - 4 = 4
2. Упрощаем:
• D - 4 = 4
3. Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
• D = 8

Теперь, зная количество девочек, можем найти количество мальчиков:

• Количество мальчиков = 2D = 2 * 8 = 16

Теперь найдем общее количество учеников в классе:

• Общее количество учеников = Количество мальчиков + Количество девочек = 16 + 8 = 24

Таким образом, в классе всего 24 ученика.