Похожие вопросы
2024-10-19 15:16:06
В классе по итогам первого полугодия хорошистов было в 2 раза больше, чем отличников. К концу учебного года число отличников увеличилось на 5, а число хорошистов на 2, и в результате их количество стало одинаковым. Сколько хорошистов и отличников было в классе в первом полугодии?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача хорошисты отличники количество уравнение решение математическая задача школьная математика соотношение увеличение классы первый полугодие учебный год равенство
2024-10-19 15:16:07
Давайте обозначим количество отличников в классе в первом полугодии как "x". Тогда, согласно условию задачи, количество хорошистов будет равно "2x", поскольку хорошистов в 2 раза больше, чем отличников.
Теперь рассмотрим изменения, произошедшие к концу учебного года. Количество отличников увеличилось на 5, то есть стало "x + 5". Количество хорошистов увеличилось на 2, то есть стало "2x + 2".
По условию задачи, в конце учебного года количество отличников стало равно количеству хорошистов. Это можно записать в виде уравнения:
x + 5 = 2x + 2
Теперь решим это уравнение:
- Переносим все "x" на одну сторону, а числа на другую: x + 5 - 2 = 2x
- Упрощаем уравнение: x + 3 = 2x
- Теперь вычтем x из обеих сторон: 3 = 2x - x
- Упрощаем: 3 = x
Таким образом, мы нашли, что количество отличников в первом полугодии равно 3. Теперь найдем количество хорошистов:
Количество хорошистов = 2x = 2 * 3 = 6
Итак, в первом полугодии в классе было:
- 3 отличника
- 6 хорошистов
Таким образом, ответ: в первом полугодии было 3 отличника и 6 хорошистов.
