Похожие вопросы
2024-11-18 17:53:51
В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача книжный шкаф верхняя полка нижняя полка количество книг уравнение решение задачи математическая задача алгебраические выражения система уравнений логика количество книг на нижней полке
2024-11-18 17:53:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть на нижней полке книг х штук. Тогда на верхней полке книг будет в 3 раза больше, то есть 3х штук.
Теперь рассмотрим изменения, которые происходят с количеством книг:
- На нижнюю полку добавили 6 книг, следовательно, на нижней полке станет х + 6 книг.
- С верхней полки взяли 2 книги, значит, на верхней полке останется 3х - 2 книги.
По условию задачи после этих изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым. Мы можем записать это равенство:
х + 6 = 3х - 2Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с х на одну сторону:
х + 6 + 2 = 3хЭто упрощается до:
х + 8 = 3хТеперь вычтем х из обеих сторон:
8 = 3х - хЭто дает нам:
8 = 2хИ теперь, чтобы найти х, разделим обе стороны на 2:
х = 4Таким образом, мы узнали, что на нижней полке изначально было 4 книги.
Теперь найдем, сколько книг было на верхней полке. Мы знаем, что на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней:
3х = 3 * 4 = 12Итак, на верхней полке было 12 книг.
В результате у нас есть:
- На нижней полке: 4 книги
- На верхней полке: 12 книг
Ответ: на нижней полке было 4 книги, а на верхней 12 книг.