Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть на нижней полке книг х штук. Тогда на верхней полке книг будет в 3 раза больше, то есть 3х штук.

Теперь рассмотрим изменения, которые происходят с количеством книг:

• На нижнюю полку добавили 6 книг, следовательно, на нижней полке станет х + 6 книг.
• С верхней полки взяли 2 книги, значит, на верхней полке останется 3х - 2 книги.

По условию задачи после этих изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым. Мы можем записать это равенство:

Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с х на одну сторону:

Это упрощается до:

Теперь вычтем х из обеих сторон:

Это дает нам:

И теперь, чтобы найти х, разделим обе стороны на 2:

Таким образом, мы узнали, что на нижней полке изначально было 4 книги.

Теперь найдем, сколько книг было на верхней полке. Мы знаем, что на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней:

Итак, на верхней полке было 12 книг.

В результате у нас есть:

• На нижней полке: 4 книги
• На верхней полке: 12 книг

Ответ: на нижней полке было 4 книги, а на верхней 12 книг.