В красном зале кинотеатра 714 мест, а в синем — 722. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача кинотеатр места ряды красный зал синий зал система уравнений решение количество рядов математическая задача Новый

Давайте решим задачу, связанную с количеством рядов и мест в красном и синем залах кинотеатра. Начнем с обозначений.

Пусть в синем зале кинотеатра будет x рядов, а в каждом ряду m мест. Тогда общее количество мест в синем зале можно выразить как:

• x * m = 722

Теперь рассмотрим красный зал. По условию задачи, в красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, то есть будет (x + 2) рядов. А в каждом ряду на 4 места меньше, чем в синем, поэтому количество мест в красном зале можно выразить как:

• (x + 2) * (m - 4) = 714

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

• 1. x * m = 722
• 2. (x + 2) * (m - 4) = 714

Теперь давайте разберем второе уравнение. Раскроем скобки:

• (x + 2) * (m - 4) = 714
• xm - 4x + 2m - 8 = 714

Теперь подставим первое уравнение (xm = 722) в это уравнение:

• 722 - 4x + 2m - 8 = 714
• 722 - 8 - 714 = 4x - 2m

Упрощаем:

• 0 = 4x - 2m

Отсюда мы можем выразить m через x:

• 2m = 4x
• m = 2x

Теперь подставим это значение m в первое уравнение:

• x * (2x) = 722
• 2x² = 722
• x² = 361
• x = 19

Теперь, зная количество рядов в синем зале, найдем количество мест в каждом ряду:

• m = 2x = 2 * 19 = 38

Теперь мы можем найти количество рядов в красном зале:

• Ряды в красном зале = x + 2 = 19 + 2 = 21

Таким образом, мы узнали, что в синем зале 19 рядов по 38 мест, а в красном зале 21 ряд по 34 места:

• Красный зал: 21 ряд по 34 места.
• Синий зал: 19 рядов по 38 мест.

Ответ: В красном зале 21 ряд по 34 места; в синем зале 19 рядов по 38 мест.