В магазине чёрного сукна оказалось в 4 раза больше, чем серого. Если общее количество сукна в магазине составило 100 метров, то как можно определить, сколько метров чёрного и серого сукна было отдельно?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру количество сукна черное сукно серое сукно система уравнений решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество серого сукна как x метров. Поскольку известно, что черного сукна в 4 раза больше, чем серого, мы можем записать количество черного сукна как 4x метров.

Теперь у нас есть два выражения:

• Количество серого сукна: x
• Количество черного сукна: 4x

Следующим шагом мы можем составить уравнение, которое будет учитывать общее количество сукна в магазине. Мы знаем, что общее количество сукна составляет 100 метров. Это можно записать в виде уравнения:

x + 4x = 100

Теперь объединим подобные слагаемые:

5x = 100

Чтобы найти значение x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

x = 100 / 5

x = 20

Теперь мы знаем, что количество серого сукна составляет 20 метров. Теперь найдем количество черного сукна, подставив значение x в выражение для черного сукна:

4x = 4 * 20 = 80

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Количество серого сукна: 20 метров
• Количество черного сукна: 80 метров

Итак, в магазине 20 метров серого сукна и 80 метров черного сукна.