В магазине канцелярских товаров на верхней полке было 100 тетрадей, а на нижней - 75 тетрадей. Когда на нижнюю полку положили на 25 тетрадей меньше, чем на верхнюю, на верхней полке стало в полтора раза больше тетрадей, чем на нижней. Сколько тетрадей положили на каждую полку?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру тетради в магазине система уравнений решение задачи математическая задача количество тетрадей Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть:

• На верхней полке изначально 100 тетрадей.
• На нижней полке изначально 75 тетрадей.

Обозначим количество тетрадей, которые положили на верхнюю полку, как X. Тогда на нижнюю полку положили на 25 тетрадей меньше, то есть (X - 25).

Теперь запишем, сколько тетрадей стало на каждой полке после добавления:

• На верхней полке: 100 + X
• На нижней полке: 75 + (X - 25) = 75 + X - 25 = X + 50

Согласно условию задачи, на верхней полке стало в полтора раза больше тетрадей, чем на нижней. Это можно записать в виде уравнения:

(100 + X) = 1.5 * (X + 50)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
100 + X = 1.5X + 75
2. Переносим все X в одну сторону, а числа в другую:
100 - 75 = 1.5X - X
3. Упрощаем:
25 = 0.5X
4. Теперь делим обе стороны на 0.5:
X = 25 / 0.5 = 50

Таким образом, мы нашли, что на верхнюю полку положили 50 тетрадей.

Теперь найдем, сколько тетрадей положили на нижнюю полку:

X - 25 = 50 - 25 = 25

Итак, на верхнюю полку положили 50 тетрадей, а на нижнюю - 25 тетрадей.

Ответ: на верхнюю полку положили 50 тетрадей, на нижнюю - 25 тетрадей.