В магазине шоколадных конфет шоколадных конфет в 2 умножить на одну треть раз больше, чем леденцов, а карамелек в 3 умножить на девять пятых раз меньше, чем леденцов. Какое отношение количества шоколадных конфет к количеству карамелек?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс отношение количеств шоколадные конфеты леденцы карамель задачи по алгебре математические отношения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество леденцов как L.

2. Количество шоколадных конфет обозначим как C. По условию, шоколадных конфет в 2 умножить на одну треть раз больше, чем леденцов. Это можно записать так:

• C = 2 * (1/3) * L

3. Упростим это выражение:

• C = (2/3) * L

4. Теперь найдем количество карамелек, обозначив его как K. По условию, карамелек в 3 умножить на девять пятых раз меньше, чем леденцов. Это можно записать так:

• K = (3 * (9/5)) * (1/L)

Однако, формулировка "в 3 умножить на девять пятых раз меньше" может быть не совсем корректной. Правильнее будет записать:

• K = L / (3 * (9/5))

5. Упростим это выражение:

• K = L / (27/5)
• K = (5/27) * L

6. Теперь у нас есть выражения для количества шоколадных конфет и карамелек:

• C = (2/3) * L
• K = (5/27) * L

7. Мы хотим найти отношение количества шоколадных конфет к количеству карамелек, то есть C/K:

• C/K = ((2/3) * L) / ((5/27) * L)

8. Сократим L в числителе и знаменателе:

• C/K = (2/3) / (5/27)

9. Чтобы разделить дробь на дробь, умножим на обратную:

• C/K = (2/3) * (27/5)

10. Упростим это выражение:

• C/K = (2 * 27) / (3 * 5)
• C/K = 54 / 15

11. Упростим дробь:

• C/K = 18 / 5

Таким образом, отношение количества шоколадных конфет к количеству карамелек составляет 18:5.