В одном бидоне молока в два раза больше, чем во втором. Если из каждого бидона отлить по 30 и 20 литров соответственно, то в первом бидоне молока станет в 3 раза больше, чем во втором. Сколько литров молока было изначально в каждом бидоне?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на алгебру молоко в бидонах система уравнений решение задач пропорции и соотношения количество молока математическая задача Новый

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x литров, а во втором бидоне как y литров. По условию задачи у нас есть две основные информации:

1. В первом бидоне молока в два раза больше, чем во втором. Это можно записать как: x = 2y.
2. Если из первого бидона отлить 30 литров, а из второго 20 литров, то количество молока в первом бидоне станет в 3 раза больше, чем во втором. Это можно записать как: x - 30 = 3(y - 20).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 2y
2. x - 30 = 3(y - 20)

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 2y:

2y - 30 = 3(y - 20)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

2y - 30 = 3y - 60

Теперь перенесем все y на одну сторону, а числа на другую:

2y - 3y = -60 + 30

Это упрощается до:

-y = -30

Отсюда мы получаем:

y = 30

Теперь, зная значение y, мы можем найти x с помощью первого уравнения:

x = 2y = 2 * 30 = 60

Таким образом, изначально в первом бидоне было 60 литров молока, а во втором бидоне 30 литров.

Ответ: в первом бидоне 60 литров, во втором бидоне 30 литров.