В одном килограмме компота из сухофруктов груш на 100 г больше, чем изюма, и в 3 раза меньше, чем чернослива. Сколько в компоте изюма, чернослива и груш по отдельности?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача компот сухофрукты груша изюм чернослив уравнения решение математическая задача пропорции вес количество Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно!

Итак, у нас есть компот весом 1 кг, что равно 1000 г. Мы знаем, что:

• Вес груш (Г) на 100 г больше, чем вес изюма (И).
• Вес груш (Г) в 3 раза меньше, чем вес чернослива (Ч).

Давай обозначим вес изюма как И. Тогда вес груш будет:

Г = И + 100

А вес чернослива будет:

Ч = 3 * Г

Теперь, подставим Г в уравнение для Ч:

Ч = 3 * (И + 100)

Теперь у нас есть все, что нужно, чтобы составить уравнение для общего веса компота:

И + Г + Ч = 1000

Подставим Г и Ч в это уравнение:

И + (И + 100) + 3 * (И + 100) = 1000

Упростим это уравнение:

И + И + 100 + 3И + 300 = 1000

5И + 400 = 1000

Теперь решим это уравнение:

5И = 1000 - 400

5И = 600

И = 120

Теперь мы знаем вес изюма! Теперь найдем вес груш:

Г = И + 100 = 120 + 100 = 220

И наконец, найдем вес чернослива:

Ч = 3 * Г = 3 * 220 = 660

Итак, у нас есть все веса:

• Изюм: 120 г
• Груша: 220 г
• Чернослив: 660 г

Вот и все! Мы справились с этой задачей! Ура!