Похожие вопросы
2025-01-26 09:53:24
В одном комбайне убирал в день на 2,5 га кукурузы больше, чем второй. Первый комбайн работал 12 дней и убрал на 3 га больше, чем второй комбайн за 15 дней. Сколько гектаров кукурузы убирал каждый комбайнер за 1 день?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру комбайн гектары кукурузы система уравнений решение задачи математическая задача сравнение двух комбайнов
2025-01-26 09:53:37
Для решения этой задачи давайте обозначим количество гектаров кукурузы, которые убирает второй комбайн за день, как x гектаров. Тогда первый комбайн убирает на 2,5 га больше, то есть x + 2,5 гектаров в день.
Теперь мы можем рассмотреть информацию о работе каждого комбайна:
- Первый комбайн работал 12 дней, значит, он убрал 12 * (x + 2,5) гектаров.
- Второй комбайн работал 15 дней, значит, он убрал 15 * x гектаров.
Согласно условию задачи, первый комбайн убрал на 3 га больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:
12 * (x + 2,5) = 15 * x + 3Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:
- Раскроем скобки в левой части уравнения: 12x + 30 = 15x + 3
- Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а постоянные в другую: 30 - 3 = 15x - 12x
- Упростим уравнение: 27 = 3x
- Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 9 гектаров.
Теперь мы знаем, что второй комбайн убирает 9 гектаров кукурузы в день. Теперь найдем, сколько убирает первый комбайн:
x + 2,5 = 9 + 2,5 = 11,5 гектаров в день.Таким образом, результаты следующие:
- Второй комбайн убирает 9 гектаров кукурузы в день.
- Первый комбайн убирает 11,5 гектаров кукурузы в день.