В одном комбайне убирал в день на 2,5 га кукурузы больше, чем второй. Первый комбайн работал 12 дней и убрал на 3 га больше, чем второй комбайн за 15 дней. Сколько гектаров кукурузы убирал каждый комбайнер за 1 день?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру комбайн гектары кукурузы система уравнений решение задачи математическая задача сравнение двух комбайнов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество гектаров кукурузы, которые убирает второй комбайн за день, как x гектаров. Тогда первый комбайн убирает на 2,5 га больше, то есть x + 2,5 гектаров в день.

Теперь мы можем рассмотреть информацию о работе каждого комбайна:

• Первый комбайн работал 12 дней, значит, он убрал 12 * (x + 2,5) гектаров.
• Второй комбайн работал 15 дней, значит, он убрал 15 * x гектаров.

Согласно условию задачи, первый комбайн убрал на 3 га больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

12 (x + 2,5) = 15 x + 3

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
12x + 30 = 15x + 3
2. Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а постоянные в другую:
30 - 3 = 15x - 12x
3. Упростим уравнение:
27 = 3x
4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x = 9 гектаров.

Теперь мы знаем, что второй комбайн убирает 9 гектаров кукурузы в день. Теперь найдем, сколько убирает первый комбайн:

x + 2,5 = 9 + 2,5 = 11,5 гектаров в день.

Таким образом, результаты следующие:

• Второй комбайн убирает 9 гектаров кукурузы в день.
• Первый комбайн убирает 11,5 гектаров кукурузы в день.