В одном контейнере было 200 кг яблок, а во втором - 120 кг. Из первого брали ежедневно по 30 кг, а из второго - по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача на проценты контейнеры с яблоками количество яблок математическая задача решение задачи алгебраические уравнения дни до равенства сравнение количеств яблоки в контейнерах Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько яблок останется в каждом контейнере через некоторое количество дней, и выяснить, когда количество яблок в первом контейнере будет в 4 раза больше, чем во втором.

Давайте обозначим количество дней, прошедших с начала процесса, как x.

1. Сначала запишем, сколько яблок останется в каждом контейнере через x дней:

• В первом контейнере было 200 кг, и каждый день мы забираем 30 кг. Таким образом, через x дней в первом контейнере останется:
• 200 - 30x
• Во втором контейнере было 120 кг, и каждый день мы забираем 25 кг. Таким образом, через x дней во втором контейнере останется:
• 120 - 25x

2. Теперь мы можем записать условие задачи: количество яблок в первом контейнере должно быть в 4 раза больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

(200 - 30x) = 4 * (120 - 25x)

3. Теперь давайте решим это уравнение:

• Раскроем скобки:
• 200 - 30x = 480 - 100x
• Теперь соберем все x в одну сторону, а постоянные в другую:
• -30x + 100x = 480 - 200
• 70x = 280
• Теперь разделим обе стороны на 70:
• x = 280 / 70
• x = 4

Таким образом, через 4 дня в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором.