В одном мешке сахара было в 4 раза больше, чем во втором. Если из первого мешка забрали 10 кг сахара, а во второй добавили 5 кг, то в итоге в обоих мешках стало одинаковое количество сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке изначально?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача на уравнения мешки сахара решение задачи количество сахара математическая задача уравнение с двумя переменными алгебра 7 класс Новый

Давайте обозначим количество сахара во втором мешке как x килограммов. Тогда в первом мешке, согласно условию задачи, будет 4x килограммов сахара.

Теперь рассмотрим изменения, которые произошли с сахаром в мешках:

• Из первого мешка забрали 10 кг сахара, поэтому в первом мешке стало 4x - 10 кг.
• Во второй мешок добавили 5 кг сахара, поэтому во втором мешке стало x + 5 кг.

Согласно условию задачи, после этих изменений количество сахара в обоих мешках стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

4x - 10 = x + 5

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x влево, а 10 вправо:
4x - x = 5 + 10
2. Упростим:
3x = 15
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
x = 5

Теперь мы знаем, что во втором мешке изначально было 5 кг сахара. Теперь найдем, сколько сахара было в первом мешке:

4x = 4 * 5 = 20

Таким образом, изначально в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором мешке 5 кг сахара.

Ответ: в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором - 5 кг сахара.