В одной коробке карандашей на 32 больше, чем во второй. Сколько карандашей в каждой коробке, если всего в двух коробках 150 карандашей?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру количество карандашей система уравнений решение задачи математические задачи Новый

Давайте обозначим количество карандашей во второй коробке как x. Тогда количество карандашей в первой коробке будет x + 32, так как в первой коробке на 32 карандаша больше, чем во второй.

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее общее количество карандашей в обеих коробках. Мы знаем, что всего в двух коробках 150 карандашей. Это можно записать так:

• x (количество карандашей во второй коробке) + x + 32 (количество карандашей в первой коробке) = 150.

Теперь запишем это уравнение:

x + (x + 32) = 150

Теперь упростим его:

• Сложим x и x: это будет 2x.
• Добавим 32: получим 2x + 32 = 150.

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Для этого сначала вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

2x + 32 - 32 = 150 - 32

Это упрощается до:

2x = 118

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 59

Теперь мы знаем, что во второй коробке 59 карандашей. Теперь найдем количество карандашей в первой коробке:

x + 32 = 59 + 32 = 91

Таким образом, в первой коробке 91 карандаш, а во второй 59.

В итоге, мы имеем:

• В первой коробке: 91 карандаш
• Во второй коробке: 59 карандашей