В отряде туристов, который отправился в поход на 9 байдарках, есть двухместные и трёхместные. Как узнать, сколько из них двухместных, а сколько трёхместных, если в группе 23 человека?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на системы уравнений двухместные и трёхместные байдарки количество байдарок группа туристов решение задачи по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухместных байдарок как x, а количество трёхместных байдарок как y. У нас есть две основные информации:

1. Всего байдарок: x + y = 9
2. Всего туристов: 2x + 3y = 23

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно:

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения.

Из уравнения x + y = 9 мы можем выразить y:

y = 9 - x

Шаг 2: Подставим значение y во второе уравнение.

Теперь подставим y = 9 - x во второе уравнение 2x + 3y = 23:

Получим:

2x + 3(9 - x) = 23

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.

Раскроем скобки:

2x + 27 - 3x = 23

Теперь объединим подобные слагаемые:

-x + 27 = 23

Шаг 4: Переносим 27 на правую сторону.

-x = 23 - 27 -x = -4

Шаг 5: Умножим обе стороны на -1.

x = 4

Теперь мы знаем, что количество двухместных байдарок x = 4.

Шаг 6: Найдём количество трёхместных байдарок.

Используем полученное значение x для нахождения y:

y = 9 - x = 9 - 4 = 5

Таким образом, количество трёхместных байдарок y = 5.

Ответ: В отряде 4 двухместные байдарки и 5 трёхместных байдарок.