В первом мешке было 50 кг сахара, а во втором 80 кг.

Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого мешка, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача мешки сахар уравнение система уравнений решение математическая задача пропорции количество вес остаток алгебраические выражения логика вычисления Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество сахара, которое мы взяли из первого мешка, как x (в килограммах). Тогда из второго мешка мы взяли 3x (так как из второго мешка взяли в 3 раза больше).

Теперь рассмотрим, сколько сахара осталось в каждом мешке после того, как мы взяли сахар:

• В первом мешке: 50 - x кг.
• Во втором мешке: 80 - 3x кг.

Согласно условию задачи, после того, как мы взяли сахар, в первом мешке должно остаться вдвое больше сахара, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

50 - x = 2 * (80 - 3x)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 50 - x = 160 - 6x.
2. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую: 6x - x = 160 - 50.
3. Упрощаем: 5x = 110.

Теперь найдем x:

1. Разделим обе стороны на 5: x = 110 / 5 = 22.

Теперь мы знаем, что из первого мешка мы взяли 22 кг сахара.

Теперь найдем, сколько сахара мы взяли из второго мешка:

3x = 3 * 22 = 66 кг.

Итак, мы взяли:

• Из первого мешка: 22 кг.
• Из второго мешка: 66 кг.

Таким образом, ответ на задачу: из первого мешка взяли 22 кг сахара, а из второго - 66 кг сахара.