В первом сарае было сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая забрали 2 тонны, а во второй добавили 2 тонны сена, во втором сарае оказалось 5/7 от того, что осталось в первом сарае. Сколько тонн сена было в каждом из сараев?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру сарай сено уравнение сена решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество сена во втором сарае как x тонн. Тогда, согласно условию задачи, в первом сарае будет 3x тонн, так как сена в первом сарае в 3 раза больше, чем во втором.

Теперь запишем, что происходит после того, как из первого сарая забрали 2 тонны, а во второй добавили 2 тонны:

• В первом сарае осталось: 3x - 2 тонн.
• Во втором сарае стало: x + 2 тонн.

Согласно условию задачи, во втором сарае оказалось 5/7 от того, что осталось в первом сарае. Это можно записать в виде уравнения:

(x + 2) = (5/7) * (3x - 2)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

7 * (x + 2) = 5 * (3x - 2)

2. Раскроем скобки:

7x + 14 = 15x - 10

3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

14 + 10 = 15x - 7x

4. Упрощаем:

24 = 8x

5. Теперь делим обе стороны на 8:

x = 3

Теперь мы знаем, что во втором сарае было 3 тонны сена. Подставим это значение, чтобы найти количество сена в первом сарае:

Первый сарай: 3x = 3 * 3 = 9 тонн.

Таким образом, в первом сарае было 9 тонн сена, а во втором - 3 тонны сена.

Ответ: В первом сарае 9 тонн сена, во втором сарае 3 тонны сена.