В первом ящике яблок было в 5 раз больше, чем во втором. После того как из первого ящика забрали 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, количество яблок в ящиках стало одинаковым. Сколько килограммов яблок было изначально в каждом ящике?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на яблоки уравнения системы уравнений решение задач математические задачи количество яблок ящики с яблоками Новый

Давайте обозначим количество яблок во втором ящике как x килограммов. Тогда количество яблок в первом ящике будет 5x, так как в первом ящике яблок в 5 раз больше, чем во втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первого ящика забрали 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг. В этом случае:

• Количество яблок в первом ящике станет: 5x - 7
• Количество яблок во втором ящике станет: x + 5

По условию задачи, после этих изменений количество яблок в ящиках стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

5x - 7 = x + 5

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x в левую часть, а 7 в правую:

1. 5x - x = 5 + 7
2. 4x = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 3

Теперь мы знаем, что во втором ящике было 3 кг яблок. Теперь найдем количество яблок в первом ящике:

5x = 5 * 3 = 15

Таким образом, изначально в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором - 3 кг яблок.

Итак, ответ:

• Первый ящик: 15 кг яблок
• Второй ящик: 3 кг яблок