В последовательности чисел 8, 16, 26, __, 48, __, 46 два числа были удалены. Какие это числа, если одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое всей последовательности равно 32?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс последовательность чисел среднее арифметическое найти числа удаленные числа задача на логику решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть последовательность чисел: 8, 16, 26, __, 48, __, 46. Мы знаем, что два числа были удалены, одно из которых на 20 больше другого. Также среднее арифметическое всей последовательности равно 32.

Сначала найдем количество чисел в последовательности. У нас есть 5 известных чисел (8, 16, 26, 48, 46) и 2 неизвестных числа, итого 7 чисел.

Затем найдем сумму всех чисел. Среднее арифметическое равно 32, значит:

Сумма чисел = Среднее арифметическое × Количество чисел

Сумма чисел = 32 × 7 = 224.

Теперь найдем сумму известных чисел:

Сумма известных чисел = 8 + 16 + 26 + 48 + 46

Сумма известных чисел = 144.

Теперь мы можем найти сумму двух удаленных чисел:

Сумма удаленных чисел = Сумма всех чисел - Сумма известных чисел

Сумма удаленных чисел = 224 - 144 = 80.

Обозначим удаленные числа как x и y, где x - меньшее число, а y - большее. По условию задачи мы знаем, что:

• y = x + 20
• x + y = 80

Теперь подставим y в уравнение:

x + (x + 20) = 80

2x + 20 = 80

2x = 80 - 20

2x = 60

x = 30.

Теперь найдем y:

y = x + 20 = 30 + 20 = 50.

Таким образом, удаленные числа — это 30 и 50.

Ответ: 30 и 50.