В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AB, внешний угол составляет 114°. Как можно определить внутренние углы этого треугольника?

Алгебра 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник внутренние углы внешний угол угол ABC алгебра 7 класс геометрия свойства треугольников вычисление углов Новый

Чтобы определить внутренние углы равнобедренного треугольника ABC, в котором основание AB, и внешний угол составляет 114°, следуем следующему алгоритму:

1. Определение внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, внешний угол при вершине C равен 114°.
2. Нахождение внутреннего угла: Внутренний угол при вершине C будет равен:
   • Внутренний угол C = 180° - Внешний угол C
   • Внутренний угол C = 180° - 114° = 66°
3. Определение углов A и B: В равнобедренном треугольнике углы A и B равны, так как стороны AC и BC равны. Обозначим угол A и угол B как x.
4. Составление уравнения: Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:
   • x + x + 66° = 180°
   • 2x + 66° = 180°
5. Решение уравнения:
   • 2x = 180° - 66°
   • 2x = 114°
   • x = 114° / 2 = 57°
6. Итог: Таким образом, мы нашли все внутренние углы треугольника ABC:
   • Угол A = 57°
   • Угол B = 57°
   • Угол C = 66°

Ответ: Внутренние углы треугольника ABC равны 57°, 57° и 66°.