В семи маленьких ящиках содержится столько же конфет, сколько в трех крупных. Сколько килограммов конфет находится в каждом из больших ящиков, если в каждом из маленьких на 12 кг меньше, чем в каждом из больших?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на алгебру количество конфет ящики с конфетами уравнение с неизвестными решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим количество килограммов конфет в каждом большом ящике как X кг. Тогда количество килограммов конфет в каждом маленьком ящике будет равно X - 12 кг, так как в каждом маленьком ящике на 12 кг меньше, чем в большом.

Теперь мы знаем, что в семи маленьких ящиках содержится столько же конфет, сколько в трех крупных. Это можно записать в виде уравнения:

• Количество конфет в семи маленьких ящиках: 7 * (X - 12)
• Количество конфет в трех больших ящиках: 3 * X

Теперь мы можем записать уравнение:

7 (X - 12) = 3 X

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
7X - 84 = 3X
2. Теперь перенесем все члены, содержащие X, на одну сторону, а числа на другую:
7X - 3X = 84
3. Упростим:
4X = 84
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
X = 21

Итак, мы нашли, что в каждом большом ящике содержится 21 кг конфет.

Теперь давайте проверим:

• Количество конфет в большом ящике: 21 кг
• Количество конфет в маленьком ящике: 21 - 12 = 9 кг
• Общее количество конфет в семи маленьких ящиках: 7 * 9 = 63 кг
• Общее количество конфет в трех больших ящиках: 3 * 21 = 63 кг

Проверка показала, что количество конфет в семи маленьких ящиках действительно равно количеству конфет в трех больших ящиках.

Таким образом, ответ: в каждом большом ящике содержится 21 кг конфет.