В школе 900 учащихся. Сколько учеников в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача учащиеся начальные классы средние классы старшие классы пропорции решение уравнения количество учеников математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учеников в старших классах как S, в средних классах как M, а в начальных классах как J.

Из условия задачи нам известно следующее:

• Количество учеников в начальных классах в 3 раза больше, чем в старших: J = 3S.
• Количество учеников в начальных классах в 2 раза меньше, чем в средних: J = 0.5M (или M = 2J).
• Общее количество учеников в школе составляет 900: J + M + S = 900.

Теперь подставим выражения для J и M в уравнение общего количества учеников. Сначала выразим M через S:

1. Из первого уравнения: J = 3S.
2. Подставим J во второе уравнение: M = 2J = 2(3S) = 6S.

Теперь у нас есть выражения для J и M через S. Подставим их в уравнение общего количества учеников:

J + M + S = 900

3S + 6S + S = 900

Теперь сложим все слагаемые:

10S = 900

Теперь найдем S:

S = 900 / 10 = 90

Теперь мы можем найти J и M:

• J = 3S = 3 * 90 = 270
• M = 6S = 6 * 90 = 540

Теперь у нас есть количество учеников в каждом из классов:

• Начальные классы: 270
• Средние классы: 540
• Старшие классы: 90

Таким образом, ответ: в начальных классах 270 учеников, в средних классах 540 учеников, в старших классах 90 учеников.