В трех мешках находится 114 кг сахара. В первом мешке сахара на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем мешке сахара на 2 кг меньше, чем во втором. Какое количество сахара в килограммах содержится во втором мешке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений количество сахара три мешка сахара решение задачи по алгебре Новый

Давайте обозначим количество сахара во втором мешке как x кг. Теперь мы можем выразить количество сахара в первом и третьем мешках через x.

• В первом мешке сахара на 16 кг меньше, чем во втором, значит в первом мешке x - 16 кг.
• В третьем мешке сахара на 2 кг меньше, чем во втором, значит в третьем мешке x - 2 кг.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество сахара в трех мешках:

(x - 16) + x + (x - 2) = 114

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + x = 3x.
2. Сложим постоянные числа: -16 - 2 = -18.

Таким образом, уравнение примет вид:

3x - 18 = 114

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 18 к обеим сторонам уравнения:
2. 3x - 18 + 18 = 114 + 18
3. Это упрощается до: 3x = 132.
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. x = 132 / 3
6. Это дает нам: x = 44.

Таким образом, количество сахара во втором мешке составляет 44 кг.

Теперь, давайте проверим, сколько сахара в остальных мешках:

• В первом мешке: 44 - 16 = 28 кг.
• В третьем мешке: 44 - 2 = 42 кг.

Теперь сложим все количества:

28 + 44 + 42 = 114 кг.

Проверка подтверждает, что решение верное. Ответ: во втором мешке содержится 44 кг сахара.