В трёх ящиках находятся орехи. Во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом, и на 30% больше, чем в третьем. Сколько орехов в каждом ящике, если в первом ящике на 80 орехов больше, чем в третьем?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача ящики орехи Проценты уравнения система уравнений математическая задача решение задач сравнение количество орехов первый ящик второй ящик третий ящик алгебраические выражения Новый

Обозначим количество орехов в ящиках:

• Первый ящик: x
• Второй ящик: y
• Третий ящик: z

Согласно условию:

1. y = x + 0.1x = 1.1x
2. y = z + 0.3z = 1.3z
3. x = z + 80

Подставим z в первое уравнение:

y = 1.1(z + 80)

Теперь подставим y во второе уравнение:

1.1(z + 80) = 1.3z

Решим уравнение:

1.1z + 88 = 1.3z

0.2z = 88

z = 440

Теперь найдем x и y:

x = z + 80 = 440 + 80 = 520

y = 1.1x = 1.1 * 520 = 572

Ответ:

• Первый ящик: 520 орехов
• Второй ящик: 572 ореха
• Третий ящик: 440 орехов