В забеге участвовал 41 спортсмен. Число спортсменов, которые пришли раньше Васи, в 4 раза меньше числа тех, кто пришел позже него. Какое место занял Вася?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс забег спортсмены место Васи число спортсменов пришли раньше пришли позже уравнение задача решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Обозначим количество спортсменов, которые пришли раньше Васи, как x.

2. По условию, число спортсменов, которые пришли позже Васи, будет равно 41 - x - 1, так как всего участников 41, а мы вычли Васю.

3. Из условия задачи нам известно, что число спортсменов, которые пришли раньше Васи, в 4 раза меньше числа тех, кто пришел позже него. Это можно записать в виде уравнения:

x = 4 * (41 - x - 1)

4. Упростим правую часть уравнения:

• 41 - x - 1 = 40 - x

Теперь подставим это в уравнение:

x = 4 * (40 - x)

5. Раскроем скобки:

x = 160 - 4x

6. Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

x + 4x = 160

5x = 160

7. Разделим обе стороны на 5:

x = 32

8. Теперь мы знаем, что 32 спортсмена пришли раньше Васи. Чтобы найти место Васи, добавим 1 (ваше место) к числу спортсменов, которые пришли раньше:

Место Васи = 32 + 1 = 33

Таким образом, Вася занял 33-е место.