Похожие вопросы
2025-02-06 21:59:21
Вопрос: деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей, длины которых составляют 25 см и 40 см. Сколько частей каждого размера было получено в результате? Решите задачу с помощью уравнения.
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на уравнение длина рейки разрезание на части решение задачи части разной длины
2025-02-06 21:59:30
Для решения задачи давайте обозначим количество частей длиной 25 см как x, а количество частей длиной 40 см как y.
Теперь у нас есть две важные информации:
- Общая длина рейки составляет 465 см.
- Всего было разрезано 15 частей.
Составим систему уравнений на основе этих данных:
- Первое уравнение будет отражать общее количество частей: x + y = 15.
- Второе уравнение будет отражать общую длину: 25x + 40y = 465.
Теперь решим эту систему уравнений.
Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 15 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
25x + 40(15 - x) = 465Раскроем скобки:
25x + 600 - 40x = 465Теперь объединим подобные слагаемые:
-15x + 600 = 465Вычтем 600 из обеих сторон:
-15x = 465 - 600 -15x = -135Теперь разделим обе стороны на -15:
x = 9Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:
y = 15 - 9 y = 6Таким образом, мы получили:
- Количество частей длиной 25 см: 9
- Количество частей длиной 40 см: 6
Ответ: в результате разрезания рейки было получено 9 частей длиной 25 см и 6 частей длиной 40 см.
