Вопрос: Две бригады цветоводов высаживали цветы. Первая бригада работала в 1,5 раза быстрее второй, и к концу рабочего дня высадила на 200 цветов больше. Сколько цветов высадили обе бригады?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на скорость цветы бригады системы уравнений решение задач математические задачи работа бригад цветы высаженные бригадами Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость работы второй бригады как x цветов в день. Тогда скорость первой бригады будет 1,5x цветов в день, так как она работает в 1,5 раза быстрее.

Теперь мы знаем, что первая бригада высадила на 200 цветов больше, чем вторая. Если обозначить количество дней работы как d, то:

• Количество цветов, высаженных второй бригадой: x * d
• Количество цветов, высаженных первой бригадой: 1,5x * d

По условию задачи, первая бригада высадила на 200 цветов больше, чем вторая, то есть:

1,5x d = x d + 200

Теперь упростим это уравнение:

• 1,5x * d - x * d = 200
• (1,5x - x) * d = 200
• 0,5x * d = 200

Теперь выразим x через d:

x = 400/d

Теперь подставим это значение обратно в выражения для количества цветов, высаженных обеими бригадами:

• Количество цветов, высаженных второй бригадой: x * d = (400/d) * d = 400
• Количество цветов, высаженных первой бригадой: 1,5x * d = 1,5 * (400/d) * d = 600

Теперь мы можем найти общее количество цветов, высаженных обеими бригадами:

Общее количество цветов = 400 + 600 = 1000

Таким образом, обе бригады высадили 1000 цветов.