Вопрос: Ирина планировала заучивать по 24 слова в день для подготовки к зачету по английскому языку. Однако она ежедневно выучивала на 6 слов больше, и за 2 дня до зачета ей осталось выучить 18 слов. Сколько слов Ирина должна была выучить изначально?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача подготовка английский язык слова зачет выучить Ирина количество математическая задача решение уравнение остаток планирование учеба Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что обозначим количество дней, оставшихся до зачета, как "а". Итак, Ирина планировала учить по 24 слова в день, что значит, что за "а" дней ей следовало бы выучить 24 * а слов.

Однако, как мы знаем, Ирина на самом деле выучивала на 6 слов больше, то есть 24 + 6 = 30 слов в день. Учитывая, что за 2 дня до зачета ей осталось выучить 18 слов, значит, за (а - 2) дня она уже выучила 30 * (а - 2) слов.

Теперь мы можем составить уравнение, которое объединит все эти данные:

• Общее количество слов, которые она должна была выучить: 24 * а.
• Количество слов, которые она уже выучила: 30 * (а - 2), плюс оставшиеся 18 слов.

Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

24 а = 30 (а - 2) + 18

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 24 * а = 30 * а - 60 + 18.
2. Приведем подобные слагаемые: 24 * а = 30 * а - 42.
3. Переносим все слагаемые с "а" в одну сторону: 24 * а - 30 * а = -42.
4. Это упрощается до: -6 * а = -42.
5. Теперь делим обе стороны на -6: а = 7.

Итак, мы выяснили, что до зачета осталось 7 дней. Теперь можем подсчитать, сколько слов Ирина должна была выучить изначально:

Количество слов = 24 * 7 = 168

Таким образом, Ирина должна была выучить 168 слов для подготовки к зачету.