Похожие вопросы
2025-01-10 05:29:43
Вопрос: Какова собственная скорость моторной лодки, если за 6 часов по течению она проходит расстояние, в 3 раза большее, чем за 3 часа против течения реки, при этом скорость течения реки составляет 1.5 км/ч?
Алгебра 7 класс Системы уравнений собственная скорость моторной лодки скорость течения реки алгебра 7 класс задачи на движение решение задачи по алгебре
2025-01-10 05:29:53
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- V - собственная скорость моторной лодки (км/ч).
- V_t - скорость течения реки, которая равна 1.5 км/ч.
Когда лодка движется по течению, ее скорость будет равна:
V + V_t (то есть собственная скорость лодки плюс скорость течения реки).Когда лодка движется против течения, ее скорость будет равна:
V - V_t (то есть собственная скорость лодки минус скорость течения реки).Теперь давайте выразим расстояния, которые лодка проходит в обоих случаях:
- По течению за 6 часов лодка проходит расстояние: 6 * (V + V_t)
- Против течения за 3 часа лодка проходит расстояние: 3 * (V - V_t)
Согласно условию задачи, расстояние, пройденное по течению, в 3 раза больше, чем расстояние, пройденное против течения. Это можно записать в виде уравнения:
6 * (V + V_t) = 3 * (3 * (V - V_t))Теперь подставим значение скорости течения реки (V_t = 1.5 км/ч) в уравнение:
6 * (V + 1.5) = 3 * (3 * (V - 1.5))Упростим уравнение:
6 * (V + 1.5) = 9 * (V - 1.5)Теперь раскроем скобки:
6V + 9 = 9V - 13.5Переносим все члены с V в одну сторону, а все числа в другую:
6V - 9V = -13.5 - 9Это упростится до:
-3V = -22.5Теперь делим обе стороны на -3:
V = 7.5Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет 7.5 км/ч.
