Похожие вопросы
2025-08-28 05:38:32
Вопрос: Маме и дочке вместе 36 лет, дочке и бабушке вместе 61 год, а маме и бабушке вместе 81 год. Сколько лет каждой из них? Выбери правильный ответ.
- а) дочке 10 лет, маме 26 лет, бабушке 55 лет
- б) дочке 10 лет, маме 30 лет, бабушке 51 год
- в) дочке 8 лет, маме 28 лет, бабушке 53 года
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на возраст система уравнений решение задач математические задачи возраст мамы и дочки возраст бабушки логические задачи
2025-08-28 05:38:41
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим возраст каждой из женщин:
- D - возраст дочки
- M - возраст мамы
- B - возраст бабушки
У нас есть три уравнения на основе условий задачи:
- D + M = 36 (мама и дочка вместе 36 лет)
- D + B = 61 (дочка и бабушка вместе 61 год)
- M + B = 81 (мама и бабушка вместе 81 год)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
1. Выразим M через D:
M = 36 - D
2. Подставим M в третье уравнение:
(36 - D) + B = 81
Теперь упростим это уравнение:
B = 81 - 36 + D
B = 45 + D
3. Теперь подставим значение B в второе уравнение:
D + (45 + D) = 61
2D + 45 = 61
2D = 61 - 45
2D = 16
D = 8
4. Теперь, зная D, найдем M и B:
M = 36 - D = 36 - 8 = 28
B = 45 + D = 45 + 8 = 53
Таким образом, мы получили следующие значения:
- D = 8 лет (дочка)
- M = 28 лет (мама)
- B = 53 года (бабушка)
Теперь давайте проверим, соответствует ли это условию задачи:
- D + M = 8 + 28 = 36 (верно)
- D + B = 8 + 53 = 61 (верно)
- M + B = 28 + 53 = 81 (верно)
Все условия выполнены, следовательно, правильный ответ:
в) дочке 8 лет, маме 28 лет, бабушке 53 года.