Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим общее количество марок Мурада как X.

1. Мы знаем, что:

• Марки из Узбекистана составляют 2/5 от общего количества марок: (2/5) * X.
• Марки из Казахстана составляют оставшуюся часть, которая равна 1/2 от общего количества марок, что означает, что 1/2 * X - это марки из Казахстана.

2. Теперь давайте определим, сколько марок у Мурада из Казахстана:

• Общее количество марок = X
• Марки из Узбекистана = (2/5) * X
• Марки из Казахстана = X - (2/5) * X = (3/5) * X.

3. Теперь, чтобы найти X, нам нужно учитывать, что после того как Мурад отдал другу некоторые марки, у него осталось 120 марок.

4. Он отдал другу 1/3 узбекистанских марок:

• Количество отданных узбекистанских марок = (1/3) * (2/5) * X = (2/15) * X.

5. Теперь, давайте обозначим количество отданных казахстанских марок как Y.

6. После того, как Мурад отдал марки, у него осталось:

• Остаток узбекистанских марок = (2/5) * X - (2/15) * X.
• Остаток казахстанских марок = (3/5) * X - Y.

7. Объединим это в одно уравнение:

• Остаток марок = Остаток узбекистанских марок + Остаток казахстанских марок = 120.

8. Подставим значения:

• ((2/5) * X - (2/15) * X) + ((3/5) * X - Y) = 120.

9. Теперь упростим это уравнение:

• Сначала найдем общий знаменатель для (2/5) * X и (2/15) * X. Общий знаменатель равен 15:
• (6/15) * X - (2/15) * X = (4/15) * X.
• Теперь подставим это в уравнение:
• (4/15) * X + (3/5) * X - Y = 120.
• Преобразуем (3/5) * X к 15: (9/15) * X.
• (4/15) * X + (9/15) * X - Y = 120.
• (13/15) * X - Y = 120.

10. Теперь выразим Y:

• Y = (13/15) * X - 120.

11. У нас есть два уравнения:

• (13/15) * X - Y = 120.
• Y = (13/15) * X - 120.

12. Мы знаем, что после того, как Мурад отдал марок, у него осталось 120. Теперь мы можем найти общее количество марок X. Поскольку Y - это количество отданных казахстанских марок, мы можем подставить Y в уравнение:

13. Теперь давайте найдем X, если мы знаем, что у него осталось 120 марок:

• Сложим обе части уравнения:
• 120 + Y = (13/15) * X.

14. Подставим Y:

• 120 + ((13/15) * X - 120) = (13/15) * X.

15. Упростим это уравнение:

• 120 + (13/15) * X - 120 = (13/15) * X.

16. После упрощения мы видим, что у нас нет информации о Y, но мы можем найти X:

• (13/15) * X = 120 + Y.

17. Теперь, чтобы найти, сколько марок Мурад отдал своему другу, нужно найти сумму Y и (2/15) * X:

• Сумма = (2/15) * X + Y.

18. Подставим Y:

• Сумма = (2/15) * X + ((13/15) * X - 120).

19. Упростим это уравнение:

• Сумма = (15/15) * X - 120 = X - 120.

20. Теперь мы можем найти X, если подставим значение:

• X = 240.

21. Теперь, чтобы найти, сколько марок Мурад отдал своему другу:

• Сумма = (2/15) * 240 + ((13/15) * 240 - 120).
• Сумма = 32 + 208 - 120 = 120.

Таким образом, Мурад отдал своему другу 120 марок.