Вопрос: На двух полках 55 книг. Если переместить со второй полки половину книг на первую, то на первой полке станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг находится на каждой полке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача книги полки уравнение система уравнений перемещение количество книг математическая задача решение задачи логика пропорции алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

1. Пусть на первой полке будет x книг, а на второй - y книг. У нас есть два условия:

   • x + y = 55 (всего 55 книг).
   • Если мы переместим половину книг со второй полки на первую, то на первой полке станет в 4 раза больше, чем останется на второй.

2. Половина книг со второй полки - это y/2. После перемещения на первой полке будет x + y/2 книг, а на второй - y - y/2 = y/2 книг.

3. Теперь у нас есть второе уравнение:

   • x + y/2 = 4 * (y/2).

4. Упрощаем второе уравнение:

   • x + y/2 = 2y
   • x = 2y - y/2
   • x = (4y - y)/2
   • x = 3y/2.

5. Теперь подставим x в первое уравнение:

   • (3y/2) + y = 55.
   • (3y/2) + (2y/2) = 55.
   • (5y/2) = 55.
   • Умножим обе стороны на 2: 5y = 110.
   • Разделим на 5: y = 22.

6. Теперь найдем x:

   • x = 3y/2 = 3 * 22 / 2 = 33.

Итак, у нас получилось:

• На первой полке 33 книги.
• На второй полке 22 книги.

Если что-то непонятно, спрашивай!