Вопрос: На двух полках 55 книг. Если переместить со второй полки половину книг на первую, то на первой полке станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг находится на каждой полке?
Вопрос: На двух полках 55 книг. Если переместить со второй полки половину книг на первую, то на первой полке станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг находится на каждой полке?
Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.
1. Пусть на первой полке будет x книг, а на второй - y книг. У нас есть два условия:
- x + y = 55 (всего 55 книг).
- Если мы переместим половину книг со второй полки на первую, то на первой полке станет в 4 раза больше, чем останется на второй.
2. Половина книг со второй полки - это y/2. После перемещения на первой полке будет x + y/2 книг, а на второй - y - y/2 = y/2 книг.
3. Теперь у нас есть второе уравнение:
- x + y/2 = 4 * (y/2).
4. Упрощаем второе уравнение:
- x + y/2 = 2y
- x = 2y - y/2
- x = (4y - y)/2
- x = 3y/2.
5. Теперь подставим x в первое уравнение:
- (3y/2) + y = 55.
- (3y/2) + (2y/2) = 55.
- (5y/2) = 55.
- Умножим обе стороны на 2: 5y = 110.
- Разделим на 5: y = 22.
6. Теперь найдем x:
- x = 3y/2 = 3 * 22 / 2 = 33.
Итак, у нас получилось:
- На первой полке 33 книги.
- На второй полке 22 книги.
Если что-то непонятно, спрашивай!