Вопрос: На первую овощную базу было завезено 145 т 480 кг картофеля, а на вторую 89 т 7 ц. С первой базы ежедневно вывозят в магазины по 4 т 40 кг картофеля, а со второй по 2 т 550 кг. Через сколько дней на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на движение картофель овощная база вывоз сравнение количество дни решение задач единицы измерения тонны килограммы центнеры остаток пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с перевода всех единиц измерения в килограммы. Это упростит наши вычисления.

• Первая база: 145 т 480 кг = 145000 кг + 480 кг = 145480 кг
• Вторая база: 89 т 7 ц = 89 т + 0,7 т = 89 т + 70 кг = 89000 кг + 7000 кг = 89600 кг

Теперь у нас есть:

• На первой базе: 145480 кг картофеля
• На второй базе: 89600 кг картофеля

Теперь определим, сколько картофеля остается на каждой базе через д дней.

• На первой базе: через д дней останется:
• 145480 кг - (4 т 40 кг * д) = 145480 кг - (4040 кг * д) = 145480 - 4040d кг
• На второй базе: через д дней останется:
• 89600 кг - (2 т 550 кг * д) = 89600 кг - (2550 кг * д) = 89600 - 2550d кг

Теперь нам нужно найти такое значение d, при котором количество картофеля на второй базе будет в два раза меньше, чем на первой базе:

Записываем уравнение:

89600 - 2550d = 0.5 * (145480 - 4040d)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

89600 - 2550d = 72740 - 2020d

Переносим все d в одну сторону и постоянные в другую:

• 89600 - 72740 = 2550d - 2020d
• 16860 = 530d

Теперь делим обе стороны на 530:

d = 16860 / 530

Вычисляем:

d ≈ 31.8

Так как мы не можем иметь дробное количество дней, округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, через 32 дня на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой.