Вопрос: На трёх полках находится 75 книг. На первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй, а на третьей - на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на системы уравнений количество книг полки математическая задача решение задачи уравнения пропорции логическое мышление Новый

Давай разберёмся с этой задачей! Это очень интересная задача на систему уравнений!

Итак, обозначим количество книг на каждой полке:

• x - количество книг на второй полке;
2x - количество книг на первой полке (в 2 раза больше, чем на второй);
• 2x - 5 - количество книг на третьей полке (на 5 книг меньше, чем на первой).

Теперь мы можем составить уравнение:

x + 2x + (2x - 5) = 75

Давай упростим это уравнение:

• x + 2x + 2x - 5 = 75
• 5x - 5 = 75
• 5x = 80
• x = 16

Теперь у нас есть количество книг на второй полке:

• На второй полке: 16 книг;
• На первой полке: 2 * 16 = 32 книги;
• На третьей полке: 32 - 5 = 27 книг.

Итак, мы нашли количество книг на каждой полке:

• Первая полка: 32 книги;
• Вторая полка: 16 книг;
• Третья полка: 27 книг.

Всё просто и увлекательно! Надеюсь, тебе понравилось решать эту задачу так же, как и мне!